Question

若不等式（m-1）x＞1-m的解集为x＜-1，则m必须满足什么条件？ 。= =拜托给答案一步步的来，要给根据！！

Answer 1

（m-1）x＞1-m
不等式两边乘以-1，不等式变为
（m-1）（-x）＜m-1
因为x＜-1
所以-x＞1
因此：m-1不等于零，即m不等于1；
-1＜m-1＜0，即0＜m＜1；
m-1＜-1，即m＜0；
m-1=-1，即m=0。
则：m＜1

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追问

（m-1）x＞1-m 不等式两边乘以-1，不等式变为 （m-1）（-x）＜m-1
为什么这一步前面的（m-1）不用乘（-1），只有x乘了

追答

（1-m）*（-1）=m-1，看清题目

Answer 2

（m-1）x＞1-m的解集为x＜-1，则
m-1<0
【这样两边除以m-1变化不等式方向】

m<1

追问

怎么求出m-1＜0的？？？

追答

（m-1）x＞1-m
（1-m)/(m-1)=-1
>变成<
只有m-1<0
除以m-1:
x<（1-m)/(m-1)=-1

追问

为什么我还是没搞懂。。。（m-1）x＞1-m①
（1-m)/(m-1)=-1②
。。。①→②。x怎么不见了

追答

x<（1-m)/(m-1)=-1
有x啊！

Answer 3

(m-1)x+m-1>0
(m-1)(x+1)>0
若x<-1即x+1<0
则m-1<0即m<1