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a²+2b²+c²-2b(a+c)=a²+2b²+c²-2ab-2bc=（a-b）²+（b-c）²=0
∴a-b=b-c=0
∴a=b=c
∴等边三角形
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∴a-b=b-c=0
∴a=b=c
∴等边三角形
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