Question

如图AE⊥CE,AE,CE分别平分∠BAC和∠ACD,请你判断AB和CD的位置关系

Answer 1

（1）因为内角的三角形AEC和等于180度，所以角1 +角2 +角AEC = 180度，角度1 +角2 = 2角AEC，所以角1 +角2 = 90度，因为AE平分角BAC，所以角BAC =角度，因为CE平分角ACD，所以角ACD =角，所以角BAC +角ACD = 180度，所以AB平行CD
>（2）AE和CE垂直于彼此，因为内角的三角形AEC和等于180度，所以角1 +角2 +角AEC = 180度，因为角度1 +角度2 =角AEC = 90度，所以角AEC AE和CE互相垂直的

Answer 2

平行！证明如下
∵AE⊥CE
∴∠1+∠2=90°
∴∠BAC+∠ACD
=2∠1+2∠2
=2（∠1+∠2）
=2*90°
=180°
同旁内角互补
∴AB∥CD

如果认为讲解不够清楚，请追问。 祝：学习进步！

追问

为什么∠1加∠2=90°

追答

因为∠AEC=90°
三角形AEC就是直角三角形
直角三角形的两个锐角互余
所以∠1+∠2=90°

追问

互余的是∠1和∠3，你看错了，能不能再重新发一个正确的，谢谢

追答

好的！
∵AE⊥CE
∴∠1+∠3=90°
∴∠BAC+∠ACD
=2∠1+2∠3
=2（∠1+∠3）
=2*90°
=180°
同旁内角互补
∴AB∥CD

Answer 3

它们是平行的，从题中可以知道角1等于角2，角3等于角4，又知道角aec等于90度，所以角1加角3等于90度，角2加角4等于90度，四个角相加等于180度，所以两直线平行，这个证明叫做同旁内角互补。

Answer 4