已知x-2y=4k,2x+y=2k+1中的x,y满足0＜y-x＜1，求k的取值范围。
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x-2y=4k两边同时乘以a → ax-2ay=4ak;
2x+y=2k+1两边同时乘以b → 2bx+by=2bk+b;
上面两式相加得：(a+2b)x+(b-2a)y=(4a+2b)k+b（三式）;
为了有0<y-x<1
所以让三式的x,y前的系数变为-1和1；
即得到如下方程组：
a+2b=-1；
b-2a=1；
解方程组得：a=-3/5,b=-1/5;
带入三式得：y-x=-14/5k-1/5
所以0<-14/5k-1/5<1
解得：-3/7<k<-1/14
2x+y=2k+1两边同时乘以b → 2bx+by=2bk+b;
上面两式相加得：(a+2b)x+(b-2a)y=(4a+2b)k+b（三式）;
为了有0<y-x<1
所以让三式的x,y前的系数变为-1和1；
即得到如下方程组：
a+2b=-1；
b-2a=1；
解方程组得：a=-3/5,b=-1/5;
带入三式得：y-x=-14/5k-1/5
所以0<-14/5k-1/5<1
解得：-3/7<k<-1/14
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