Question

求 数学建模第四版的习题答案

就是 姜启愿主编的 《数学建模》第四版 机械工业出版社的 那本书！

Answer 1

设鱼每天增重为自重的x%，养殖天数为d，每条鱼重为w公斤，每条鱼饲养成本为c元。
已知当d=360时成鱼重为2(1+x)^360=2000(克),
故，x=1000^(1/360)-1。
则有养殖d天每条鱼的重量w=0.002(1000^(1/360))^d（公斤）。

已知每Kg鱼每天消耗饲料0.2*0.05=0.01（元）,
则有养殖d天每条鱼消耗的饲料价格c=∑0.01*0.002(1+x)^i（元）其中i=0,1,2,...,d。
已知鱼的售价，故可知养殖d天的每条鱼平均每天产生的利润为：(w*p-c)/d（元）。
由代入法计算可知养殖360天完全成鱼后出售的每条鱼平均每天产生的利润最高，所以应将每条鱼完全养到成鱼，
故每条鱼的利润为10*2-∑0.01*0.002(1+x)^i（元）其中i=0,1,2,...,360，约等于18.969元。

已知池塘为100*100=10000（平方米），且每平方米容纳1公斤鱼，鱼可以四季生长，每天生长的重量是与鱼的自重成正比，
所以，应在尽可能长的时间里让保持池塘内有尽可能多的鱼（保持总重略小于10000Kg），且最后一天应将所有鱼尽可能捞出，故每天投入与捞取的尾数应相同，且在最后359天中

不再添加鱼苗保持池塘内有同一批5000条鱼苗。
那么，第360天时出第一批鱼，且此时池塘应趋于饱和，最后1天出5000条，合10000Kg成鱼。
设前期每天投入t条鱼苗，则第360天时有360t∑0.002(1000^(1/360))^i≤10000公斤，其中i=1,1,2,...,360，则t=95。

三年养殖具体方案及利润如下：
day 1 ~ day 359 每天投鱼苗95尾、喂食；
day 360 ~ day 735 每天投鱼苗95尾、喂食、取2Kg成鱼95尾；
day 736 投鱼苗5000尾，喂食，取2Kg成鱼95尾；
day 737 ~ day 1094 每天喂食、取2Kg成鱼95尾；
day 1095 取2Kg成鱼5000尾，收工！
共得到2Kg成鱼74825尾，合149650公斤，毛利1494600.00元，

由求和不难得到三年总的饲料价格：77167.50元，故最大净利润为1419332.50元！

附图为三年计1095天的养殖方案中的蓄积总尾数和总重量的变化曲线。

补充：360天以前似乎还有空间，即可以初期多放一些鱼苗，在240天~359天的区间，即0.2~2.0Kg区间内出售一些。从图形中蓝色线的表现观察就可以发现。本人数学很差，更不是专业的学生，就不再计算了，反正楼主应该是数学专业的，应该可以继续求解。
很高兴回答楼主的问题 如有错误请见谅

Answer 2

我们学校也用的这本教材！有配套答案书的~

Answer 3

这是不会有答案的。建模嘛！