Question

运用平方差公式因式分解:

（1）（a^5）b-ab；
（2）25（a+2b）^2-4（a-b）^2；
（3）x^（a-b）+y^2（b-a）。
各位大侠帮帮忙

Answer 1

（1）（a^5）b-ab；
=ab(a^4-1)
=ab(a^2+1)(a^2-1)
=ab(a^2+1)(a-1)(a+1)

（2）25（a+2b）^2-4（a-b）^2；
=[5（a+2b)-2（a-b）][5（a+2b)+2（a-b）]
=(5a+10b-2a+2b)(5a+10b+2a-2b)
=(3a+12b)(7a+8b)
=3(a+4b)(7a+8b)

（3）x^2（a-b）+y^2（b-a）
=x^2（a-b）-y^2（a-b）
=（a-b）(x^2-y^2）
=（a-b）(x-y）(x+y)

Answer 2

　　（1）（a^5）b-ab＝ab﹙a²＋1﹚﹙a＋1﹚﹙a－1﹚
（2）25（a+2b）^2-4（a-b）^2
　　＝[5﹙a+2b﹚＋2﹙a-b﹚][5﹙a+2b﹚－2﹙a-b﹚]
　　＝﹙7a＋8b﹚﹙3a＋12b﹚
　　＝3﹙7a＋8b﹚﹙a＋4b﹚
　　（3）x^2（a-b）+y^2（b-a）
　　＝﹙a-b﹚﹙x＋y﹚﹙x-y﹚