Question

求此题答案和过程（在线等）：

一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石。若鹅卵石的密度是2.5*10kg/m³，则该同学在水中最多能搬得起质量是_____kg的鹅卵石（石头不露出水面）。这时石头受到的浮力是____N。（水的密度=1.0*10kg/m³，取g=10N/kg).
水密度是1*10³kg/立方米

Answer 1

分析： (1)由同学在岸上最多能搬得起的鹅卵石质量，可求他能施加的最大力； 该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起鹅卵石的最大重力等于受到的浮力加上人施加的力， 设该鹅卵石的体积为V，可得关系式ρ石Vg=ρ水Vg+F大，据此求出鹅卵石的体积，再利用密度公式求在水中最多能搬得起鹅卵石的最大质量； (2)求出了鹅卵石的体积(浸没排开水的体积)，利用阿基米德原理求石头受到的浮力． 解： (1)该同学能施加的最大力： F大=G石=m石g=30kg×10N/kg=300N； 该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起鹅卵石的最大重力： G大=F浮+F大， 设该鹅卵石的体积为V，则ρ石Vg=ρ水Vg+F大， 即：2.5×103kg/m3×V×10N/kg=1×103kg/m3×V×10N/kg+300N， 解得： V=2×10﹣2m3， 在水中最多能搬得起鹅卵石的最大质量： m=ρ石V=2.5×103kg/m3×2×10﹣2m3=50kg； (2)这时石头受到的浮力： F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1×103kg/m3×2×10﹣2m3×10N/kg=200N． 故答案为：50；200． 点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，对水中的鹅卵石受力分析得出相应的关系式求鹅卵石的体积是本题的关键．

追问

能把计算过程写一下吗？

追答

解： (1)该同学能施加的最大力： F大=G石=m石g=30kg×10N/kg=300N；
该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起鹅卵石的最大重力：
G大=F浮+F大， 设该鹅卵石的体积为V，则ρ石Vg=ρ水Vg+F大， 即：2.5×103kg/m3×V×10N/kg=1×103kg/m3×V×10N/kg+300N，
解得： V=2×10﹣2m3， 在水中最多能搬得起鹅卵石的最大质量：
m=ρ石V=2.5×103kg/m3×2×10﹣2m3=50kg；
(2)这时石头受到的浮力： F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1×103kg/m3×2×10﹣2m3×10N/kg=200N．
故答案为：50；200．

追问

是2.5×103kg/m3×V×10N/kg=1×103kg/m3×V×10N/kg+300N，这个方程怎么计算下去，我是因为算不下去卡死的。

追答

设体积为V啊
ρ石Vg=ρ水Vg+F最大力
2.5×103kg/m3×V×10N/kg=1×103kg/m3×V×10N/kg+300N，

怎么算不出来？

追问

是数学计算，不是物理。解方程......2.5×103kg/m3×V×10N/kg=1×103kg/m3×V×10N/kg+300N

追答

2500*10*V=1000*10*v+300
25000V=10000V+300
15000V=300
V=300/15000=0.02=2×10﹣2m3

Answer 2

（1）该同学能施加的最大力：
F大=G石=m石g=30kg×10N/kg=300N；
该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起鹅卵石的最大重力：
G大=F浮+F大，
设该鹅卵石的体积为V，则ρ石Vg=ρ水Vg+F大，
即：2.5×103kg/m3×V×10N/kg=1×103kg/m3×V×10N/kg+300N，
解得：
V=2×10﹣2m3，
在水中最多能搬得起鹅卵石的最大质量：
m=ρ石V=2.5×103kg/m3×2×10﹣2m3=50kg；
（2）这时石头受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1×103kg/m3×2×10﹣2m3×10N/kg=200N．
故答案为：50；200．
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