Question

如图，AB//CD ∠E=35° ∠ECD=108°，求∠EAB 的度数

Answer 1

解：延长EA交CD于F
三角形ECD中
∠E+∠ECD+∠EFC=180°（三角形内角和等于180°）
∠E=35°（已知）∠ECD=108°（已知）
所以∠EFC=37°
AB//CD(已知)
∠BAF=∠EFC=37°（两直线平行内错角相等）
∠EAB=180°-∠BAF=180°-37°=143°（邻补角定义）

Answer 2

过E作EH∥AB
∵EH∥AB,AB//CD
∴EH∥CD
∴∠ECD+∠CEH=180
∴∠CEH=72°
∵∠E=35°

∴∠AEH=37

∵EH∥AB
∴∠AEH+EAB=180
∴∠EAB=143°

Answer 3

解：延长EA交CD于F
三角形ECD中
∠E+∠ECD+∠EFC=180°（三角形内角和等于180°）
∠E=35°（已知）∠ECD=108°（已知）
所以∠EFC=37°
AB//CD(已知)
∠BAF=∠EFC=37°（两直线平行内错角相等）
∠EAB=180°-∠BAF=180°-37°=143°（邻补角定义）

Answer 4

解：延长EA交CD于F
三角形ECD中
<E+<ECD+<EFC=180°（三角形内角和等于180°）
<E=35°（已知）<ECD=108°（已知）
所以<EFC=37°
AB//CD(已知)
<BAF=<EFC=37°（两直线平行内错角相等）
<EAB=180°-<BAF=180°-37°=143°（邻补角）