如图所示，质量m=0.5kg小球从距地面高H=5m处自由下落到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆性槽壁运动。
2个回答
展开全部
设球落至槽右端口时的速度为v1，根据机械能守恒定律有mgH=1/2mv12，v1==10 m/s.
小球从槽右端口到最低点的过程中，根据动能定理得1/2mv22-1/2mv12=mgR-Wf
因为v1=v2=10 m/s，所以有Wf=mgR=2 J
由对称性可知，小球从槽底到左端口摩擦力做的负功也是2 J，因此小球沿半圆轨道滑行一次克服摩擦力做的功为2Wf=4 J.设小球第一次离槽上升的最大高度为h，动能定理得mg(H-h)-2Wf=0
从而解得h=4.2 m.
（2）设小球飞出槽n次，则小球消耗的能量为2nWf，由能量守恒得
2nWf≤mgH，n≤6.25
故小球最多能飞出槽外6次.
所以（1）4.2 m （2）6次
小球从槽右端口到最低点的过程中，根据动能定理得1/2mv22-1/2mv12=mgR-Wf
因为v1=v2=10 m/s，所以有Wf=mgR=2 J
由对称性可知，小球从槽底到左端口摩擦力做的负功也是2 J，因此小球沿半圆轨道滑行一次克服摩擦力做的功为2Wf=4 J.设小球第一次离槽上升的最大高度为h，动能定理得mg(H-h)-2Wf=0
从而解得h=4.2 m.
（2）设小球飞出槽n次，则小球消耗的能量为2nWf，由能量守恒得
2nWf≤mgH，n≤6.25
故小球最多能飞出槽外6次.
所以（1）4.2 m （2）6次
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
