Question

几道初一的数学题

（1）已知2的x次方等于a ，3的x次方等于b ，求12的x次方？
（2）2的17次方乘5的12次方是几位数？
（3）3乘9的n次方乘27的n-1次方等于？
（4）比较2的100次方与3的75次方的大小？
这些题应该是比较简单的，可是今天上课时因为时间关系，老师让我们自己预习然后完成配套练习册上的习题，但我实在看不懂课本上的讲解，所以请各位解题的时候顺便讲一讲步骤和原因，谢谢大家

Answer 1

1.12=2^2x3 所以答案是ba^2 就像2的6次方=4的三次方 就相当于2的平方括号外再三次方，乘方运算系数是相乘的 而单独的4的几次方乘4的几次方是把指数相加
2.2^17 * 5^12=10^12 *2^5=32*10^12= 14位数（科学计数法）
3.把27的n-1次方拆成3的n-1次方乘9的n-1次方，然后指数相加
4因为100 75最大公因数是25 又根据第一题的乘方运算指数相乘原理（其实不叫这个，我为了记着方便就这么叫吧…）所以化成2的4次方括号外25次方，和3的3次方括号外的25次方，所以只需要比较2^4 和3^3 所以必然16<27 后面大

Answer 2

（1）12的x次方等于（2*2*3）的x次方等于2的x次方*2的x次方*3的x次方=a*a*b=a的平方*b
（2）不会
（3）3*9的n次方就是27的n次方，再乘27的n-1次方等于27的2n-1次方
（4）3的75次方大

Answer 3

1）12^x=(2*2*3)^x=2^x*2^x*3^x=a*a*b=a^2*b
2)2^17*5^12=2^5*2^12*5^12=2^5*(2*5)^12=32*10^12=3.2*10^13,明显是 14位数；
3）2^100=2^(4*25)=(2^4)^25=16^25;
3^75=(3^3)^25=27^25,明显3的75次方更大