![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,
2003•潍坊)已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的...
2003•潍坊)已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
解:(1)根据题意,得
△=(2k-3)2-4(k-1)(k+1)
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13>0.
∴k<
1312.
∴当k<
1312时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在.如果方程的两个实数根互为相反数,则x1+x2=
2k-3k-1=0,解得k=
32.
检验知k=
32是
2k-3k-1=0的解.
所以当k=
32时,方程的两实数根x1,x2互为相反数.
当你读了上面的解答过程后,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,直接写出正确的答案. 展开
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
解:(1)根据题意,得
△=(2k-3)2-4(k-1)(k+1)
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13>0.
∴k<
1312.
∴当k<
1312时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在.如果方程的两个实数根互为相反数,则x1+x2=
2k-3k-1=0,解得k=
32.
检验知k=
32是
2k-3k-1=0的解.
所以当k=
32时,方程的两实数根x1,x2互为相反数.
当你读了上面的解答过程后,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,直接写出正确的答案. 展开
1个回答
展开全部
第(1)问求k的取值范围有错误,因为k=1时,方程不是一元二次方程,是一元一次方程,不存在两个实根。
k<13/12且k≠1
第(2)问有错误。2k-3k-1=0错。
两根互为相反数,x1+x2=0
(3-2k)/(k-1)=0
3-2k=0
k=3/2
存在k满足题意,k=3/2
k<13/12且k≠1
第(2)问有错误。2k-3k-1=0错。
两根互为相反数,x1+x2=0
(3-2k)/(k-1)=0
3-2k=0
k=3/2
存在k满足题意,k=3/2
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询