已知a-b=3,b-c=-2,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
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∵a-b=3，b-c=-2 两式相加得
∴a-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(a²-2ab+b²)+1/2(b²-2bc+c²)+1/2(c²-2ca+a²)
=1/2(a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(c-a)²
=1/2×3²+1/2×(-2)²+1/2×1²
=7
∴a-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(a²-2ab+b²)+1/2(b²-2bc+c²)+1/2(c²-2ca+a²)
=1/2(a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(c-a)²
=1/2×3²+1/2×(-2)²+1/2×1²
=7
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