如图,CD垂直AB,EF垂直AB,垂足分别是D,F,∠BEF=∠CDG.试说明:∠B+∠BDG=180° 请证明

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aotemanzhixing
2013-04-09 · TA获得超过468个赞
知道答主
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求证:∠B+∠BDG=180°
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴DC平行FE(垂直定义)
∴EF平行CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠BEF=∠BCD(两直线平行,同位角相等)
∵∠BEF=∠GDC
∴∠GDC=∠BCD(等量代换)
∴GD平行于BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠B+∠BDG=180°(两直线平行,同旁内角互补)

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2013-04-09
知道答主
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因为CD垂直AB,EF垂直AB,所以EF与CD平行,所以角BEF等于角BCD,而角BEF等于角CDG,所以角BDG等于角CDG,所以DG与BC平行,所以角B加角BDG等于180度。 因为两平行线同旁内角互补!!
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read660
2013-04-09 · 超过36用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:因为CD垂直AB,EE垂直AB,所以CD平行EF,所以角EFB等于角CFD,又因为角BEE等于角CDG,所以角EEB+角BEF=角CDF+角CDG=角BDG,所以角B+角BDG=180度
追问
∠BEE?
追答
F不好意思
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钢国银15
2019-07-09 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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∵cd⊥ab,
ef⊥ab,
∴cd∥ef,(同垂直于一直线的两直线平行).
∴∠bef=∠bcd,(两直线平行同位角相等).
∵∠bef=∠cdg,
∴∠cdg=∠bcd(等量交换).
∴dg∥bc(内错角相等两直线平行).
∴∠b+∠bdg=180°(两直线平行同旁内角相补)
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54722222a
2013-04-09 · TA获得超过116个赞
知道答主
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∵CD垂直AB,EF垂直AB
∴CD平行EF
∴∠BEF=∠BDC
∵∠FEC+∠B+∠BFE=180
又∵∠BEF=∠CDG
∴∠B+∠BDG=∠FEC+∠B+∠BFE=180
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