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因为CD垂直AB,EF垂直AB,所以EF与CD平行,所以角BEF等于角BCD,而角BEF等于角CDG,所以角BDG等于角CDG,所以DG与BC平行,所以角B加角BDG等于180度。 因为两平行线同旁内角互补!!
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证明:因为CD垂直AB,EE垂直AB,所以CD平行EF,所以角EFB等于角CFD,又因为角BEE等于角CDG,所以角EEB+角BEF=角CDF+角CDG=角BDG,所以角B+角BDG=180度
追问
∠BEE?
追答
F不好意思
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∵cd⊥ab,
ef⊥ab,
∴cd∥ef,(同垂直于一直线的两直线平行).
∴∠bef=∠bcd,(两直线平行同位角相等).
∵∠bef=∠cdg,
∴∠cdg=∠bcd(等量交换).
∴dg∥bc(内错角相等两直线平行).
∴∠b+∠bdg=180°(两直线平行同旁内角相补)
ef⊥ab,
∴cd∥ef,(同垂直于一直线的两直线平行).
∴∠bef=∠bcd,(两直线平行同位角相等).
∵∠bef=∠cdg,
∴∠cdg=∠bcd(等量交换).
∴dg∥bc(内错角相等两直线平行).
∴∠b+∠bdg=180°(两直线平行同旁内角相补)
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∵CD垂直AB,EF垂直AB
∴CD平行EF
∴∠BEF=∠BDC
∵∠FEC+∠B+∠BFE=180
又∵∠BEF=∠CDG
∴∠B+∠BDG=∠FEC+∠B+∠BFE=180
∴CD平行EF
∴∠BEF=∠BDC
∵∠FEC+∠B+∠BFE=180
又∵∠BEF=∠CDG
∴∠B+∠BDG=∠FEC+∠B+∠BFE=180
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