Question

各位大虾帮个忙啊……求解一道数学题

一个桶的容积是64升，从桶中倒出部分酒精后，用水注满，然后又从桶里到处与第一次等量的混合物，再用水注满，最后桶内有纯酒精49升，求每次倒出溶液多少升？

Answer 1

第一次倒出x升纯酒精，剩余纯酒精64-x升;加水注满，浓度变为(64-X)/64第二次倒出X后，倒出酒精为量X*(64-X)/64;
故剩余酒精量为(64-x) -X*(64-X)/64 =(64-X)*(1-x/64)=(64-X)^2 /64，
这样，按题意得 (64-X)^2 /64 =49
于是 (64-X)^2=64*48=(8*7)^2
所以 64-X=56 （方程的负值解意义是倒出的比原来的多不合理可直接舍去）
所以X=64-56=8 （升）

Answer 2

第一次倒出x升纯酒精，剩余纯酒精64-x升;加水注满，浓度变为(64-X)/64第二次倒出X后，倒出酒精为量X*(64-X)/64;
故剩余酒精量为(64-x) -X*(64-X)/64 =(64-X)*(1-x/64)=(64-X)^2 /64，
这样，按题意得 (64-X)^2 /64 =49
于是 (64-X)^2=64*48=(8*7)^2
所以 64-X=56 （方程的负值解意义是倒出的比原来的多不合理可直接舍去）
所以X=64-56=8 （升）
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