求一数学题

已知关于x的分式方程a+2/x+1=1的解是非正数,求a的取值范围。详细过程... 已知关于x的分式方程a+2/x+1=1的解是非正数,求a的取值范围。
详细过程
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hxy740701
2013-04-09
知道答主
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  • 你写的分母应该是(x+1)对吧

  • a(x+1)+2=x+1

  • (a-1)x=-1-a

  • 1)当a=1时,不合题意,舍去

  • 2)a≠1时,x=(-1-a)/(a-1)

  • ∵x是非正数

  • ∴x≤0

  • 即  (-1-a)/(a-1)≤0

  • ∴(1+a)/(a-1)≥0

  • ∴a>1或a≤-1

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邹新宇222
2013-04-09
知道答主
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解:去分母,得a+2=x+1,
解得:x=a+1,
∵x≤0,x+1≠0,
∴a+1≤0,x≠-1,
∴a≤-1,a+1≠-1,
∴a≠-2,
∴a≤-1且a≠-2.
解答本题时,易漏掉a≠-2,这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的,这应引起同学们的足够重视
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空想与梦
2013-04-09 · TA获得超过133个赞
知道答主
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(a+2)/(x+1)=1 (x≠ -1)
(a+2)/(x+1)-(x+1)/(x+1)=0
(a+2-x-1)×(x+1)=0
因为 x为负数和0
当x=0时 a= -1
当x≠0时 a+2-x-1=0
a+2=x+1 x+1<0
a+2<0
所以 a<-2
综合上述 a< -2和a= -1
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瑟羽的凝香
2013-04-09 · TA获得超过203个赞
知道答主
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解:去分母,得a+2=x+1,
解得:x=a+1,
∵x≤0,x+1≠0,
∴a+1≤0,x≠-1,
∴a≤-1,a+1≠-1,
∴a≠-2,
∴a≤-1且a≠-2.
解答本题时,易漏掉a≠-2,这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的,这应引起同学们的足够重视
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besari
2013-04-09 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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a=x-1,因为x范围是(-1,0】和小于-1,所以a范围是小于等于-1并且不等于-2.
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