Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上吗,且四边形BEDF也是平行线 求证：AE=CF

Answer 1

首先我想要说明的是你的题有点问题，应该是：

已知： 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上，且四边形BEDF也是平行四边形。 

求证：AE=CF

你看一下题，看和我写的有什么区别。如果意思一致，就是下面的答案。

证明：

连接BD交AC于点O，
因为  四边形ABCD是平行四边形（已知）
所以 OB=OD    OA=OC（平行四边形对角线互相平分）
因为  AE=CF（已知）
所以  OA-AE=OC-CF（等式性质）
             即OE=OF 
所以  四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
所以  ∠EBF=∠FDE（平行四边形对角相等）

Answer 2

连结BD，交AC于O，
∵平行四边形ABCD，
∴OA=OC，
∵平行四边形BEDF，
∴OE=OF，
∴AE=CF

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！