Question

请问1000！（1000的阶乘）末尾一共有多少个连续的0？

请教各位

Answer 1

这么简单的问题，何必麻烦机大哥，哥哥来给你讲。
我们可以将1000里面的数因数分解，因为只要有5和偶数就可以得到0. 【5*2=10】
那么1000/5=200.那么是不是就只有200个呢？答案是否定的。
为什么呢？
因为有些数不会只分解出一个5.比如25 50 ...
我们知道5*5=25 所以25的倍数就会多贡献一个0.
1000/25=40
同样的道理，贡献3个0的是谁呢？是125，对吧
1000/125=8
当然还有贡献4个0的，就是5*5*5*5=625
那1000里面是625的倍数的有多少呢，仅此而已。对吧？
所以最终的答案是
200 40 8 1=249
答案出来啦，相信你还会有疑问，为什么25 125 625 她们贡献的不只一个0，为甚麽不是200*1 40*2 8*3 1*4呢，我来告诉你好了，因为前面加了，比如25的倍数同时也是5的倍数，125的倍数同时也是5和25的倍数，625的倍数也是5、25和125的倍数，故此我们没有少算。对吧！
希望对你有所帮助。