已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m=2向量a-向b
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解
因为a//b
所以 x=12
a⊥c
所以axc=0
12+4y=0 y=-3
[1]所以bxc=[9 12]x[4 -3]
=36-36=0
[2]m=2向量a-向b
向量n=向量a+向量c
所以m=2[3 4]-[9 12]
=6 8]-[9 12]=-3 -4
n=[3 4]+[4 -3]
=7 1
cos<m n>=m n/ /m/ /n/
=[-21-4]/ /5/x√50
=-25/5x5√2
=-√2/2
所以夹角为135
希望对你有帮助
欢迎追为问^-^
因为a//b
所以 x=12
a⊥c
所以axc=0
12+4y=0 y=-3
[1]所以bxc=[9 12]x[4 -3]
=36-36=0
[2]m=2向量a-向b
向量n=向量a+向量c
所以m=2[3 4]-[9 12]
=6 8]-[9 12]=-3 -4
n=[3 4]+[4 -3]
=7 1
cos<m n>=m n/ /m/ /n/
=[-21-4]/ /5/x√50
=-25/5x5√2
=-√2/2
所以夹角为135
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