已知a+b=-7,ab=10,则a²+b²=?,ab²+a²b=?
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解答：
a²+b²=(a+b)²-2ab=49-20=29
ab²+a²b=ab(a+b)=-70
a²+b²=(a+b)²-2ab=49-20=29
ab²+a²b=ab(a+b)=-70
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构造完全平方式
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-20=29
提取公因式ab
ab^2+a^2b=ab(b+a)=10*（-7）=-70
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-20=29
提取公因式ab
ab^2+a^2b=ab(b+a)=10*（-7）=-70
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解得a=2 b=5或a=5 b=2所以4+25=29 2*25+4*5=70
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