Question

关于勾股定理的题

如图所示，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求该图形的面积。（要过程哦~~）

Answer 1

连接A、C
AD=4，CD=3，∠ADC=90°
所以AC²=AD²+CD²=16+9=25，AC=5
AC²+AB²=25+144=169
BC²=13²=169
AC²+AB²=BC²
所以∠BAC=90
S△ABC=1/2×AB×AC=30
S△ACD=1/2×AD×CD=6
所以S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD=24

追问

追答

因为AC²+AB²=BC²，所以BC是斜边
BC所对的角∠BAC是直角

Answer 2

AC=5
AC^2+BC^2=5^2+12^2=13^2=AB^2
∠ACB=90°
图形的面积=(1/2)*(AC*BC-AD*CD)=(1/2)*(5*12-4*3)=24

Answer 3

解：连接A、C。
∵∠ADC=90°
∴AD^2+CD^2=CA^2
∵AD=4,CD=3
∴AC=5
∵AB=13，BC=12
∴AB^2+AC^2=BC^2
∴∠CAB=90°
∴S△ABC=二分之一（AB×CA）=32.5
望采纳~