Question

微观经济学中对于消费者均衡条件的理解

根据基数效用论，消费者实现效用最大化的均衡条件是：如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者说，消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。
我想问的是，【”或者说，消费者 应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等“】怎么理解；为什么【使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等】和【使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等】意思一样呢？

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Answer 1

为了说明这个问题，我给你举个例子（为了简化分析，假定消费者只有面包和苹果两种可选择商品，其实就是把消费束X和消费束Y都定为单元素集合）

假定现在我赚了3000元，还剩下10元钱。现在，1斤苹果2元，能带给我效用2,；1斤面包4元，能带给我效用6。这个时候我选择买什么？如果买苹果，4元钱能带来的效用肯定低于4（因为效用递减）；但买面包，4元钱的效用是6。
换句话说，现在的情况下，每1元钱苹果的边际效用是1，但1元钱面的边际效用是1.5，当然买效用多的那个。购买面包后面包的效用递减，直到下降到每1元边际效用少于1，这时候改买苹果。

假定商品计量是连续的，货币计量也是连续的（在整个市场的庞大量来看，这个观点近似成立），那么均衡条件自然是“使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等”，当然只有“所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等”了。下面进一步解释一下最后一句话为什么这么说：

假定了计量连续性，那么上面的结论成立。但事实上，货币和商品不连续，也就是你只能一个单位一个单位的买。达到均衡的时候，你1元钱买的苹果和面包的效用一样，只有两种商品边际效用和价格的比一样这一点才能在数学上成立。

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如果你是想从学术角度学习经济学的那种，上面的问题稍微理解一下以后就抛弃掉好了：
1、读一下微分方程，严格的均衡解条件其实是微分方程的解存在唯一条件；
2、抛弃掉基数论，好好看一下序数论以及消费空间和无差别曲线的数学假设。因为无差别的曲线的凸性，这个唯一解才能得以存在

Answer 2

主要要理解这两个概念是相等的：“所购买的各种商品的边际效用与价格之比” “自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用”~举个例子~比如说你买了一个商品边际效用是100，价格是10，那么所购买的各种商品的边际效用与价格之比就是100/10=10~再来计算自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用，最后10元带来的效用是100，应为商品单价就是10元，所以我们不知道最后一元的效用，只能采取平均的方法，也就是100/10=10。这是在计算上说明二者是相等的，而在意义上二者本来就是等价的，刚接触效用论时你可能不太明白，好好揣摩揣摩，会明白的~希望对你有帮助~

追问

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