曲面积分
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解：∵x+y+z=4 ==>z=4-x-y
==>αz/αx=αz/αy=-1
∴ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/α)²]dxdy
=√3
故∫∫<ε>yds=∫∫<S>√3ydxdy (S是ε在xoy平面上的投影园：x²+y²=1)
=√3∫<0,2π>sinθdθ∫<0,1>r²dr (做极坐标变换)
=√3[cos(0)-cos(2π)](1/3-0)
=0。
==>αz/αx=αz/αy=-1
∴ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/α)²]dxdy
=√3
故∫∫<ε>yds=∫∫<S>√3ydxdy (S是ε在xoy平面上的投影园：x²+y²=1)
=√3∫<0,2π>sinθdθ∫<0,1>r²dr (做极坐标变换)
=√3[cos(0)-cos(2π)](1/3-0)
=0。
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