Question

一个四阶行列式，第一行是1 1 1 1，第二行是1 1-x 1 1，第三行是1 1 2-x 1,第四行是1 1 1 3-x

等于0的方程的所有根是多少？急，知道答案的请尽快告诉我，需要详细的解题步骤，谢谢了。

Answer 1

D = 所有行减第1行
1 1 1 1
0 -x 0 0
0 0 1-x 0
0 0 0 2-x
= -x(1-x)(2-x)
所有的根为 0,1,2