Question

若a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,求分式5a+6b-7c/8a+9b(a不等于0)的值

Answer 1

令(a+b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4=k, 那么
a+b=2k,
b-2c=3k,
3c-a=4k,
解此方程组, a=-11k/5, b=21k/5, c=3k/5

(5a+6b-7c)/(8a+9b)
=(-55+126-21)/(-88+188)
=50/100
=1/2

追问

应该是50/101

追答

嗯，计算错了
因为a+b／2=b-2c／3=3c-a／4
设a+b／2=b-2c／3=3c-a／4=k
所以a+b=2k①,b-2c=3k②,3c-a=4k③
①-②：a+b-b+2c=2k-3k
a+2c=-k④
所以④+③：3c-a+a+2c=-k+4k
5c=3k
c=(3/5)k
同理可得：a= (-11/5)k b=(21/5)k
所以（5a+6b-7c）／（8a+9b）
=(-11k+126/5k-21/5k)/(-88/5k+189/5k)
=50/101