Question

如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G

两点不重合）AF=BF+EF，∠1＝∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论。
要详细过程哦

Answer 1

∵AF=AE+EF=BF+EF，∴AE=BF，
∵ABCD是正方形，∴AB=AD，又∠1=∠2，
∴ΔABF≌ΔDAE，
∴∠BAF=∠ADE，
∵∠BAF+∠2=90°，
∴∠ADE+∠2=90°，
∴∠AED=90°，∴AFB=∠AED=90°，
∴BF∥DE。

Answer 2

AF=BF+EF，所以，AE=BF。△ABF与△DAE全等。（边角边）。
∠2+∠BAF=直角，∠BAF=∠ADE。所以得到∠AED是直角。同理∠AFB也是直角。于是，
于是直线BF//直线DE.