Question

若x的2次方-3x+1=0,求x的4次方+x的2此方+1分之x的2次方=多少

Answer 1

由x的2次方-3x+1=0得：
X+1/X=3(两边都除以X，移项)
∴(X+1/X)^2=9
X^2+2+1/X^2=9
X^2+1/X^2=7

∴X^2(X^4+X^2+1)
=1/［X^2+1+1/X^2］
=1/(7+1)
=1/8。

Answer 2

若x²-3x+1=0
那么x²+1=3x
所以x+1/x=3
两边平方得x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7

所以x²/(x⁴+x²+1)=1/(x²+1+1/x²)=1/(7+1)=1/8
如果不懂，请追问，祝学习愉快！