Question

如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉

如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？
⑴用F缓慢地拉；⑵F为恒力；
⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有
A.FLcosθ B.FLsinθ C.FL(1-cos)θ D.mgL(1-cos)θ

Answer 1

（1）当缓慢拉时，可认为合力为0。
那么拉力F做的功等于增加的重力势能（或动能定理）。
即　W拉＝mgL（1－cosθ）　　－－－D选项对（只是原选项中的括号位置错位了）

（2）若F为恒力，拉力做的功可用　W拉＝F*L * sinθ 　－－－选项B对

（3）若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，则
拉力做的功可用　W拉＝F*L * sinθ 　－－－选项B对

同时也可以用动能定理，得　W拉＋W重＝0－0
即　W拉－mgL（1－cosθ）＝0
得　W拉＝mgL（1－cosθ）　　－－－D选项对
可见，这个问有　BD选项对。