将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积

活剥皮背乎3600
2013-04-10 · TA获得超过1万个赞
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直线与曲线的交点:(0,0)、(1,1),所围区域是第一象限内一弓形,绕 x 轴旋转一周后外形似一圆锥;
V=∫{x=0→1}π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫{x=0→1}π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|{0,1}=2π/15;
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