求微分方程的通解(1)y^3y''-1=0 (2)y"=(y')^3+y'

要详细过程,谢谢(1)y^3y''-1=0(2)y"=(y')^3+y'... 要详细过程,谢谢
(1)y^3y''-1=0 (2)y"=(y')^3+y'
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nsjiang1
2013-04-10 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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p=y',pdp/dy=y''
1.y^3pdp/dy-1=0,pdp=dy/y^3 p^2=-1/y^2+C1,p=(+-)√(C1y^2-1)/y
(+-)√(C1y^2-1)=C1x+C2,可两边平方.
2.pdp/dy=p^3+p,dp/dy=p^2+1
arctanp=x+C1,p=tan(x+C1)
y=-ln|cos(x+C1)|+C2
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