Question

概率论统计学题目，求解答，过程与答案

1.某小区有400户住户，一户住户拥有的汽车辆数Xi（ i＝1，2，3，……400）的分布律为

xi 0 1 2
p 0．05 0．8 0．15

问

1）小区汽车总数至少为450辆的概率为多少？

2）仅拥有一辆汽车的户数不超过340户的概率为多少？

Answer 1

（1）EXi=1.1,EXi^2==1.4.,DXi=1.4-1,21=0.19 用X表示小区车辆数，则X=X1+X2+...+X400.由中心极限定理得，
P(X>=450)≈1-Phi[(450-400*1.1)/根号（400*0.19）]=1-PHi(10/根号（76）=1-0.9298=0.071
（2） 用Y表示仅拥有一辆汽车的住户数，则Y~B(400,0.8),由中心极限定理
P(Y<=340)≈Phi【(340-320)/根号（64）】=Phi(2.5)=0.9937

Answer 2

如有疑问请追问，如合理请采纳，谢谢！