设f（x）=cos²x+asinx-a/4-1/2（0≤π≤π/2）⑴用a表示f（x）的最大值M
设f（x）=cos²x+asinx-a/4-1/2（0≤π≤π/2）⑴用a表示f（x）的最大值M（a）⑵当M（a）=2时，求a的值...
设f（x）=cos²x+asinx-a/4-1/2（0≤π≤π/2）⑴用a表示f（x）的最大值M（a）⑵当M（a）=2时，求a的值
展开
展开全部
解：∵f(x)=cos^2x+asinx-(a/4)-(1/2)
∴f(x)=-sin^2x+asinx+[(2-a)/4]
=-[sinx-(a/2)]^2+((a^2-a+2)/4]
∴当sinx=a/2时，函数f(x)有最大值M且M=（a^2-a+2)/4
当M(a)=2时，即：(a^2-a+2)/4=2
整理得：a^2-a-6=0
a=-2,a=3
∴f(x)=-sin^2x+asinx+[(2-a)/4]
=-[sinx-(a/2)]^2+((a^2-a+2)/4]
∴当sinx=a/2时，函数f(x)有最大值M且M=（a^2-a+2)/4
当M(a)=2时，即：(a^2-a+2)/4=2
整理得：a^2-a-6=0
a=-2,a=3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
