63乘67有什么简便算法(并解释)
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63×67
= (60+3)×(60+7) 把63分成60+3,把67分成60+7
= 60×60 + 60×7+3×60+3×7 利用乘法分配律,两个数的和,乘以一个数,拆开算,积不变。
=60×60+60×(3+7)+21 利用乘法结合律,先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。
=60×60+60×10+21
=3600+600+21
=4200+21
=4221
扩展资料
简便运算方法:
乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。
字母公式:a×b=b×a
题例(简算过程):12×8
=8×12
=96
乘法结合律:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
题例:30×25×4
=30×(25×4)
=30 ×100
=3000
乘法分配律:两个数的和,乘以一个数,可以拆开来算,积不变。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
例题:(2+3)×10
=3×10+2×10
=30+20
=50
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这种简便算法叫做同头尾合十。
我们分析一下67和63这两个数,一个两位数的第一位数表示几个十,我们把它叫做十位,末尾那个数表示几个一,我们把它叫做个位,这两个数的十位数字相同,称为同头,个位数之和3+7=10,我们把它叫做尾合十。
我们把十位数字加一,用十位数乘以十位数,得到的数字作为积的千位和百位,再用个位数乘以个位数,得到的数作为积的十位和个位。所以67*63,六七四十二,先写42,三七二十一,42的后面写上21,就是4221。
如果个位数乘以个位数的积不足两位,十位上要添一个零来补足两位,如:31*39=1209,而不是129。
希望我能帮助你解疑释惑。
我们分析一下67和63这两个数,一个两位数的第一位数表示几个十,我们把它叫做十位,末尾那个数表示几个一,我们把它叫做个位,这两个数的十位数字相同,称为同头,个位数之和3+7=10,我们把它叫做尾合十。
我们把十位数字加一,用十位数乘以十位数,得到的数字作为积的千位和百位,再用个位数乘以个位数,得到的数作为积的十位和个位。所以67*63,六七四十二,先写42,三七二十一,42的后面写上21,就是4221。
如果个位数乘以个位数的积不足两位,十位上要添一个零来补足两位,如:31*39=1209,而不是129。
希望我能帮助你解疑释惑。
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首位相同 末位互补 就 n*(n+1)的数为 千位和百位, 2个尾数相乘就是十为和个位。
63*67 6*7 = 42
3*7 =21
答案 4221,
原理交叉相乘
63×67
= (60+3)×(60+7)
= 60×60 + 60×7+3×60+3×7
= 60×(60+7+3)+3×7 <-(乘法结合率)
= 60×70+3×7 <-(这里就是速算的地方,十位×十位加一,连上个位相乘)
63*67 6*7 = 42
3*7 =21
答案 4221,
原理交叉相乘
63×67
= (60+3)×(60+7)
= 60×60 + 60×7+3×60+3×7
= 60×(60+7+3)+3×7 <-(乘法结合率)
= 60×70+3×7 <-(这里就是速算的地方,十位×十位加一,连上个位相乘)
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63×67=6×(6+1)×100+3×7=4200+21=4221
两个两位数相乘,这两个两位数满足十位相同,个位互补(相加等于10)
则乘积的末两位等于两个因数的个位的乘积,乘积前面的数字等于因数的十位数字与他大1的数字的乘积。
原理是: (60+3)×(60+7)
= 60×60 + 60×7+3×60+3×7
=60x60+60x10+3x7
=60x(60+10)+3x7
=60x70+3x7
=4200+21
=4221
两个两位数相乘,这两个两位数满足十位相同,个位互补(相加等于10)
则乘积的末两位等于两个因数的个位的乘积,乘积前面的数字等于因数的十位数字与他大1的数字的乘积。
原理是: (60+3)×(60+7)
= 60×60 + 60×7+3×60+3×7
=60x60+60x10+3x7
=60x(60+10)+3x7
=60x70+3x7
=4200+21
=4221
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63x67=4221
两个因数个位上的数字之和是:3+7=10
(即:6x7=42,3x7=21,积为4221)
再如:
72x78=5616
两个因数个位上的数字之和是:2+8=10
(7x8=56,2x8=16,即5616)
两个整数相乘,其中这两个数都叫做积的因数.
两个因数个位上的数字之和是:3+7=10
(即:6x7=42,3x7=21,积为4221)
再如:
72x78=5616
两个因数个位上的数字之和是:2+8=10
(7x8=56,2x8=16,即5616)
两个整数相乘,其中这两个数都叫做积的因数.
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