Question

函数y=1/2x^2-lnx在定义域的一个子区间[a,a+2]上不是单调函数则实数a的取直范围是？

谢谢你了，教我怎么做？

Answer 1

首先，找函数的定义域内的单调区间： 讨论函数的单调性可以用导数： 求导：f'(x)=x-1/x (x＞0) f'(x)在（0，﹢∞）上为增函数，又因为f'(x)过（1,0）点 所以当x∈（0,1）时f'(x)＜0，当x∈[1，﹢∞）时f'(x)≥0 ∴当x∈（0,1）时f(x)为减函数 当x∈（0,1）时f(x)为增函数 要使[a,a+2]在定义域内为不为单调函数 ，则 0＜a≤1，且a+2＞1 自己算吧！

Answer 2

首先，由定义域：a>0，y'=x-1/x=(x平方-1)/x，故y在（0，1）单调递减，在（1，正无穷）递增，由题，在［a，a+2］不单调，故a<1<a+2 即a<1 综上所述：0<a<1

Answer 3

y的导函数=x-1/x=(x^2-1)/x 其中定义域为x>0
令其导函数为0 解得x=1 即0<x<1 函数递减 x>1单调递增
而在定义域的一个子区间[a,a+2]上不是单调函数 所以x=1在此区间内
即得0<a<1为其范围

Answer 4

我爪机看不懂前面是二分之一x的平方么…一般来说是先求导，然后求它的增区间和减区间，x的范围是大于0…然后a和a+2在不同的区间…