y=x^(1/x)的单调区间是什么
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应该有个限制条件吧，X>0
取对数，ln y=(1/x)lnx
求导，(1/y)*y`=(1/x)^2-lnx/(x^2)
解得y`=[(1/x)^2-lnx/(x^2)]*x^(1/x)
当y`=0时，x=e
当0<x<e时，函数单调递增
当e<x<+无穷，函数单调递减
取对数，ln y=(1/x)lnx
求导，(1/y)*y`=(1/x)^2-lnx/(x^2)
解得y`=[(1/x)^2-lnx/(x^2)]*x^(1/x)
当y`=0时，x=e
当0<x<e时，函数单调递增
当e<x<+无穷，函数单调递减
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2025-07-02 广告
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