Question

大学物理涉及积分方面的问题

本人对积分理解的比较差，希望大家能解释的通俗易懂点。
1．质量为m、长为l的柔软细绳，一端系着放在光滑的桌面上质量为'm的物体,如图所示。在绳的另一端加如图所示的力F。绳索被拉紧时会略有伸长(形变)一般伸长甚微，可忽略不计。现在设绳索的长度不变，质量分布是均匀的求⑴绳索作用在物体上的力。⑵绳索上任意点的张力。
2． 如图，有一绳索围绕在圆柱上绳索绕圆柱的张角为θ，绳与圆柱之间的静摩擦因数为μ。求绳索处于滑动的边缘时绳两端的张力TAF和TBF间的关系。设绳索的质量略去不计。

我想问第一题的图中（d）小图的FT+dFT是怎么来的，表示什么意思；为什么第二题的（b）小图又变成FT(θ+dθ）

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Answer 1

（1）中的 是针对 质量为dm 长度为dx的一微小绳子进行研究，其左端受力为FT，合力为dFT，右端力为FT+dFT。 dFT = dm a。
（2）中的 两个力是针对角度有微小变化的。第一个力FT(θ），角度变化dθ后为θ+dθ，这时的力为FT(θ+dθ）。dθ表示微小角度

追问

　　为什么合力是dFT

追答

dFT = dm a

追问

哦哦，谢谢。
你可不可以告诉我那个θ/2是通过什么样的角度关系知道了，我一直不理解。

追答

θ为绳子两端与圆柱的接触点 和 圆心 形成的夹角。绳子的接触点与y轴的夹角只有θ/2