Question

关于导数和微分的两个题目

当x=0的时候，F(x)=c;我看到书上的答案在这里F(x)的导数是1,请问为什么呢？

第2个题目，已知直线PT与光滑曲线r=r(Q)相切于点M。证明：矢径OM于PT所成之角e=arctan(r(Q)/r(Q)的导数).
请详细写下步骤，谢谢。

Answer 1

关于第一题:
F(X)在X等于0时有F（0）=C是个常数函数，一般情况下应该等于0的，因为导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=c时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0可以从其几何意义上去解释,但是这里你说等0应该是在某题目的一种情况下才会出现吧？
至于第二题嘛，时间常没看了，不能给予回答哟~~

Answer 2

f(c)=0

d/dx[1/a*arctan u/a]=du/u^2+a^2
u为关于x的函数，套公式就好了