Question

求教一道高三物理题目

一物体从某一行星（行星表面不存在空气）表面竖直向上抛出。从抛出时开始计时，得到如图所示的s-t图像，则该行星表面的重力加速度大小为_____m/s2；当t＝t0时，再以初速

度10m/s抛出另一物体，经△t时间两物体在空中相遇，为使△t最大，则t0＝______s。

关键是第二问，搞不清楚用什么方法。求教了各位！！！

Answer 1

原来这么简单，我以为有意思原来是我审题审错了。思路就是后仍的物体和先扔的物体相遇时，后扔的问题此时飞的越高，△t就越大。那我们知道第一个物体最高能飞16m，第二个物体与它相遇时高度最高也只能是16m。
那就求第二个物体什么时候高度是16好了。
初速10.末速度10-2△t。
【10+（10-2△t）】/2=16.解出来△t=2或者△t=8.等于8不可能，第一个物体早落地上了，所以△t=2.
第一个物体到16m高用时4s，第二个物体用时2s。
所以t0=4-2=2s。

不理解追问，满意请采纳~

Answer 2

1、s=a*t**2/2和v=a*t得加速度是2，第一个物体的初速度为8。（t**2是t的平方）
2、两物体相遇即两物体的位移相同,设两物体在t时刻相遇
第一个物体：s1=v*t+a*t**2/2 （v=8）
第二个物体：s2=v*△t+a*△t**2/2 ( v=10)
s1=s2
其中t=t0+△t,将此带入上式
得出△t和t0的函数表达式：△t=（t0**2-8*t0）/（2t0-2）
3、这就成数学最值问题了：t0=

追问

这个等式我列出来了，怎样找△t的何时最大呢？

Answer 3

先解第一问：
当t=4s时，概物体到达顶点，此时的初始速度等于0，根据公式S=VT+0.5AT*T，，即：16=0.5*16a
通过解方程得到加速度：2米每秒平方。

再解第二问：不要想的那么复杂，要想△t最长，就是让他们飞行时间越长越好，同时落地相遇就是最长的状态：基于此类情况：
当初始速度为10米每秒时，上升到最高点需要的时间为5秒（10/2=5），下落再5秒，则共10秒。
如果需要两物体在空中相遇需要的时间最长，则△t约等于10秒，那么即10米每秒的小球需要提前2秒向上抛出，那么换句话说，要使△t最长，就是他们在同时掉在地上一瞬间相遇。
t0=-2S

追问

但所有题目的答案给出的都是2秒，怎样理解呢？

Answer 4

第一问不解释了，g=2，V0=8
第二问其实是个函数问题
第一个物体的路程方程H=-T^2+8T
第二个物体路程方程H=-(T+△T)^2+10（T+△T）
相遇时H相等，列出T与△T的等式，求导，解出极值

Answer 5

由第一问我们知道
G=2m/s^2
初速度是8m/s
第二问需要先假设在第一物体在上升阶段，顶点，下降阶段三种情况下与第二物体相遇。
再根据两物体所走路程关系列出方程，求解即可

或者直接在同一张图上画出初速度为10时的T-S图，向右平移它，使他与原来s-t图相交，交点的时间点减去t0就是△t

Answer 6

既然你强调第二问，那么第一问的重力加速度，你是可以算出来的了，既然算出第一个，那么其实第二问问的是第二个物体的落地时间，那么你就需要计算出第二个物体从抛出到落下共用了多长时间，用第一个物体从抛出到落下的时间减去第二给我就行，看图可以发现第一个物体的用的时间是比第二个无题所用时间大的，所以如果你所得是负数，请仔细检查，--第二问：第一个物体从抛出到落下的总时间-第二个物体从抛出到落下的总时间