Question

C语言，求2/1+3/2+5/3+8/5+…前20项之和，结果保留2位小数

Answer 1

#include <stdio.h>
int main()
{
int i;
int a=2,b=1,t;
float sum=0;
for(i=0;i<20;i++)
{
sum =sum+ (float)a/(b*1.00);
t=a;
a=a+b;
b=t;
}
printf("%.2f\n",sum);
}

答案 32.66

Answer 2

求2/1+3/2+5/3+8/5+…前20项之和，结果保留2位小数，C语言代码如下：

#include "stdio.h"

void main(){

int a[21]={0};

double t=0,sum=0;

int i;

a[0]=1;

a[1]=2;

for(i=2;i<21;i++)

a[i]=a[i-1]+a[i-2];

for(i=0;i<20;i++){

t=a[i+1]*1.0/a[i];

sum+=t; }

printf("2/1+3/2+5/3+...前20项后为%.2lf\n",sum);}

Answer 3

#include <stdio.h>
main()
{
int a = 2, b = 1, i, t;
double s = 0;
for (i = 0; i < 20; i++)
{
s += (double)a/b;
t = a;
a = a+b;
b = t;
}
printf("%.2f\n", s);
}

Answer 4

按照上述算法，每一次计算分数的时候，都会有精度丢失

5/3=1.666666666666666666666...会按1.666667计算，其他同理，

所以，我们应该先将分母通分，然后将通分后的分子之和加起来，

例：（2/1+3/2+5/3）=>（12/6+9/6+10/6）=>31/6=>5.166667

所以，改良后的算法如下：

#include "stdio.h"

int main() {
    int arr[25],i=0;
    int minMultiple=1;// 分母的最小公倍数，作分母
    int molecule=0;// 同分母下，分子的和

    arr[0]=1;
    arr[1]=1;

    // 补全斐波拉契数列
    for(i=2; i<25; i++)
    arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];

    // 计算最小公倍数
    for(i=1; i<=21; i++) {
        if(minMultiple%i!=0)
        minMultiple=minMultiple*i/max(minMultiple,arr[i]);
    }

    // 计算分子的和
    for(i=1; i<=21; i++)
        molecule+=minMultiple/arr[i]*arr[i+1];

    printf("%lf",molecule*1.0/minMultiple);

    return 0;
}

// 求最大公约数
int max(int a,int b) {
    if(a%b==0)
        return b;
    max(b,a%b);
}

运行结果如下：

结果为34.203345，和32.66还是差距很大的， 

Answer 5

按照上述算法，每一次计算分数的时候，都会有精度丢失，

5/3=1.666666666666666666666...会按1.666667计算

其他同理，所以，我们应该先将分母通分，然后将通分后的分子之和加起来，例：

（2/1+3/2+5/3）=>（12/6+9/6+10/6）=>31/6=>5.166667

所以，改良后的算法如下：结果为34.203345，和32.66还是差距很大的，，

#include "stdio.h"

int main() {
	int arr[25],i=0;
	int minMultiple=1;// 分母的最小公倍数，作分母
	int molecule=0;// 同分母下，分子的和

	arr[0]=1;
	arr[1]=1;

	// 补全斐波拉契数列
	for(i=2; i<25; i++)
		arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];

	// 计算最小公倍数
	for(i=1; i<=21; i++) {
		if(minMultiple%i!=0)
			minMultiple=minMultiple*i/max(minMultiple,arr[i]);
	}

	// 计算分子的和
	for(i=1; i<=21; i++)
		molecule+=minMultiple/arr[i]*arr[i+1];

	printf("%lf",molecule*1.0/minMultiple);

	return 0;
}

// 求最大公约数
int max(int a,int b) {
	if(a%b==0)
		return b;
	max(b,a%b);
}