Question

已知点M（0，-1），过点M的直线l与曲线y=1/3x^3-4x+4在x=2处的切线平行。求直线l的方程

Answer 1

解y=1/3x^3-4x+4在x=2处切线的斜率为0，也就是与x轴平行，又因为过m的直线与这条曲线的切线平行，所以过m的直线与x轴平行，所以其方程为y=-1

Answer 2

曲线y=1/3x^3-4x+4当x=2时y=8/3-8+4=-4/3所以直线经过点（2，-4/3）设直线方程为y=kx+b-4/3=2k+b-1=b所以k=-1/6b=-1直线方程为y=-x/6-1