Question

在三角形ABC中，D为BC上一点，AD平分角EDC，且角E等于角B，ED等于DC，求证：AB等于AC

Answer 1

因为 AD平分∠EDC，ED=DC，所以 △EDC为等边三角形，∠DEC=∠ECD 又因为 ∠E=∠B ， 所以 ∠B=∠C，根据等角对等边原理 得出 AB=AC

Answer 2

∵AD平分∠EDC，∴∠ADC=∠ADE，
∵ED=CD，AD=AD，
∴ΔADC≌ΔADE，
∴∠C=∠E，
∵∠B=∠E，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC。