Question

解关于x的方程(x-a)/b+(x+b)/a=0（ab不等于0）

Answer 1

两边同时乘以ab化分母得a(x-a)+b(x+b)=0,
拆开之后调换前后顺序整理得b²-a²+(b+a)x=0，
由此得（b+a）(b-a)+(b+a)x=0,
两边同时除以（b+a）得（b-a）+x=0,
因此x=a-b。

Answer 2

x=a-b 过程如下：（x-a）/b=-(x+b)/a
-a(x-a)=b(x+b)
a2-ax=bx+b2
(a2-b2)=(a+b)x
(a+b)(a-b)=(a+b)x
x=a-b

Answer 3

下面是用matlab 计算的结果 代码 ： solve((x-a)/b+(x+b)/a==0,x)

答案是 a - b

Answer 4

(x-a)a+(x+b)b=0 --> ax-a^2+bx+b^2=0 -->(a+b)x=a^2-b^2 --> x=(a^2-b^2)/(a+b)