Question

已知（a+b）²=22，（a-b）²=14，求a²+b²和ab的值

Answer 1

（a+b）² +（a-b）²= 22 + 14 = 36
2(a²+b²) = 36
所以 a²+b² = 18

（a+b）² -（a-b）²= 22 - 14 = 8
4ab = 8
所以 ab = 2

Answer 2

答案示例：

（a+b）²=22,（a-b）²=14

a^2+b^2+2ab=22 (1)
a^2+b^2-2ab=22 (2)

a²+b²={（1）+（2）}/2=18
ab={（1）-（2）}/4=2

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Answer 3

（a+b）²=22,（a-b）²=14

a^2+b^2+2ab=22 (1)
a^2+b^2-2ab=22 (2)

a²+b²={（1）+（2）}/2=18
ab={（1）-（2）}/4=2

Answer 4

分开写：a²+2ab+b²=22①，a²-2ab+b²=14②，两个式子相加得：2a²+2b²=36，即化简下来为a²+b²=18，根据公式可以改写为（a+b）²-2ab=18.根据已知条件①可得：22-2ab=18，因此ab=2.

Answer 5

ab=2 a²+b²=18