Question

求帮忙，数学题~~~

1、下列式子中，含有(x-y)的因式是___（填序号）
(1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2 (3) -3(x-y)3 (4) (y-x)3+(x-y)
2、①32-12=8；
②52-32=16；
③72-52=24；
④92-72=32；
⑤112-92=40；
……
（1）根据上述规律，填空：132-112= ；192-172= ；
（2）请你表示出第n个等式： ；
（3）请证明你（2）中写出的结论。

Answer 1

解：1.（1）（3）（4）
2. （1）132-112=48 ：192-172=72
（2）[(2n+1)*10+2] - [(2n-1)*10+2]=8n
(3)将n=1,2,3，4,5、、、带入都满足上式

Answer 2

1、下列式子中，含有(x-y)的因式是_1、3、4__（填序号）
(1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2 (3) -3(x-y)3 (4) (y-x)3+(x-y)
2
（1）根据上述规律，填空：132-112=48 ；192-172=72 ；
（2）请你表示出第n个等式：(2n+1)²-(2n-1)²=8n
（3）请证明你（2）中写出的结论。
(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=(4n)*2
=8n追问能讲一下第一题的3、4吗？我把它们全部分解出来，没有发现含（x-y）这个公因式回答-3(x-y)3
这个当然有x-y
(y-x)3+(x-y)
=-(x-y)³+(x-y)
=-(x-y)[(x-y)²-1]
=-(x-y)(x-y+1)(x-y-1)

Answer 3

1、下列式子中，含有(x-y)的因式是__⑴，⑶，⑷_（填序号）
(1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2 (3) -3(x-y)3 (4) (y-x)3+(x-y)
2、①32-12=20；
②52-32=20；
③72-52=20；
④92-72=20；
⑤112-92=20；
……
（1）根据上述规律，填空：132-112=20 ；192-172=20 ；
（2）请你表示出第n个等式：10﹙2n＋1﹚ ＋2]－ [10﹙ 2n－1﹚＋2]＝20 ；
（3）请证明你（2）中写出的结论。
证明：[10﹙2n＋1﹚ ＋2]－ [10﹙ 2n－1﹚＋2]＝20n＋10+2－20n＋10－2=20

Answer 4

1、下列式子中，含有(x-y)的因式是_1、3、4__（填序号）
(1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2 (3) -3(x-y)3 (4) (y-x)3+(x-y)

2
（1）根据上述规律，填空：132-112=48 ；192-172=72 ；

（2）请你表示出第n个等式：(2n+1)²-(2n-1)²=8n
（3）请证明你（2）中写出的结论。
(2n+1)²-(2n-1)²

=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=(4n)*2
=8n

追问

能讲一下第一题的3、4吗？我把它们全部分解出来，没有发现含（x-y）这个公因式

追答

-3(x-y)3
这个当然有x-y

(y-x)3+(x-y)
=-(x-y)³+(x-y)
=-(x-y)[(x-y)²-1]
=-(x-y)(x-y+1)(x-y-1)

Answer 5

1：好像只有2不是
2：你写错了吧，都是二十啊

追问

sorry，那是平方，不过谢谢