Question

在○O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB（1）求证：△PAC相似于△PDB (2)当AC:DB为何值时，S△PAC:S△PD

要过程

Answer 1

（1）由于AB、CD为弦，因此角PAC和角PDB为弧BC所对的圆周角，而角PCA和角PBD为弧AD所对的圆周角，由圆周角定理可知角PAC=角PDB，角PCA=角PBD，因此三角形PAC与三角形PDB相似。
（2）相似三角形的面积比等于对应边之比的平方，AC与DB为一对对应边，因此PAC的面积和PDB面积之比为AC与DB之比的平方。

Answer 2

(1)证：（图自画）
∠APC=∠DPB
弧AD所对圆周角∠DBA=∠DCA
∴△PAC∽△PDB
(2)2问不完全。

Answer 3

你把题目都写下来了吗？我总感觉条件不足。