Question

已知一次函数的图像经过点(0,3))

已知一次函数的图像经过点(0,3),且与正比例函数y=1/2x的图像交于点(2,a)。

1）求一次函数的解析式
2）求这两个函数的图像与x轴所围成的三角形的面积

Answer 1

1）求一次函数的解析式:
先将（0，-3）代入一次函数y=kx+b，解得b=3
将（2，a）代入正比例函数求得a=1
即一次函数与正比例函数交与（2，1）点
所以（2，1）在一次函数上，代入求得k，得k=2
综上a=1，k=2，b=3
y=2x+3
2）求这两个函数的图像与x轴所围成的三角形的面积
题有问题？

追问

第2小题没问题。

追答

1）求一次函数的解析式:
先将（0，3）代入一次函数y=kx+b，解得b=3
将（2，a）代入正比例函数求得a=1
即一次函数与正比例函数交与（2，1）点
所以（2，1）在一次函数上，代入求得k，得k=2
综上a=1，k=2，b=3
y=2x+3
2）求这两个函数的图像与x轴所围成的三角形的面积
联立方程组y=2x+3，y=x/2
得：x=-2,y=-1
两个函数的图像与x轴所围成的三角形的面积=l-2ll-1l/2=1