求证1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
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n/(n+1)!
=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
所以1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
所以1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
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