(x2+1/x)6的展开式中X3的系数为
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(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4 = a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
观察系数1，4，6，4，1，其实就是C(4,0), c(4,1), c(4,2), c(4,3), c(4,4)
(a+b)6 = a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
观察系数1,6,15,20,15,6,1，其实就是c(6,0), c(6,1), c(6,2), c(6,3), c(6,4), c(6,5), c(6,6,)
所以(x2+1/x)的展开式里各项分别为 x12, 6x9, 15x6, 20x3, 15， 6/x, 1/(x2)
x3的系数就是20
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4 = a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
观察系数1，4，6，4，1，其实就是C(4,0), c(4,1), c(4,2), c(4,3), c(4,4)
(a+b)6 = a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
观察系数1,6,15,20,15,6,1，其实就是c(6,0), c(6,1), c(6,2), c(6,3), c(6,4), c(6,5), c(6,6,)
所以(x2+1/x)的展开式里各项分别为 x12, 6x9, 15x6, 20x3, 15， 6/x, 1/(x2)
x3的系数就是20
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