Question

f(x)=1/3x3-ax2+(a2-1)x+b的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为x+y-3=0。求a ,b的值

Answer 1

f'(x)=x�0�5-2ax+(a�0�5-1)
因为在x=1处切线斜率为-1，所以f'(1)=1-2a+a�0�5-1=-1
a=1
切线方程可以写成y-f(1)=-(x-1)
x+y-1-f(1)=0
f(1)=2
所以(1/3)-a+a�0�5-1+b=2
b=-8/3

Answer 2

求导。