已知sin+cos如何求tan
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sina+cosa=b
平方可得 sin²a+2sinacosa+cos²a=b²
得 sinacosa=(b²-1)/2
tana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina=(sin²a+cos²a)/(sinacosa)=2/(b²-1)
tan²a-[2/(b²-1)]tana+1=0
[tana-1/(b²-1)]²=1/(b²-1)²-1=b²(2-b²)/(b²-1)²
tana=[1±b√(2-b²)]/(b²-1)
平方可得 sin²a+2sinacosa+cos²a=b²
得 sinacosa=(b²-1)/2
tana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina=(sin²a+cos²a)/(sinacosa)=2/(b²-1)
tan²a-[2/(b²-1)]tana+1=0
[tana-1/(b²-1)]²=1/(b²-1)²-1=b²(2-b²)/(b²-1)²
tana=[1±b√(2-b²)]/(b²-1)
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cosa≠0，等式两边同除以cos，就得到tan，如果cosa等于0，a=π/2,tana=无穷
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假设：sina+cosa=b，两边平方，得：1+2sin2a=b^2，所以 sin2a = (b^2-1)/2 =c，cos2a=v(1-c^2)
tana = sina/cosa = sin2a/(cos2a+1) = c /(v(1-c^2)+1) = （v(1-c^2)-1)/c；
tana = sina/cosa = sin2a/(cos2a+1) = c /(v(1-c^2)+1) = （v(1-c^2)-1)/c；
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