已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R）
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答案应该是0 吧
然后 就是 根据 4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）可得
令y=1，则f（x）=f（x+1）+f（x-1）
则f（x+1）=f(x+2)+f（x）
两式相加可得 f（x+2）+f（x-1）=0
即有f（x+3）+f（x）=0 即f（x+3）=—f（x+6）
然后 就是 根据 4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）可得
令y=1，则f（x）=f（x+1）+f（x-1）
则f（x+1）=f(x+2)+f（x）
两式相加可得 f（x+2）+f（x-1）=0
即有f（x+3）+f（x）=0 即f（x+3）=—f（x+6）
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